ஞானவிளக்குளாக ஒளிர்ந்து ஞானத்துக்கு வழிகாட்டும் மேதாவித்தனம் படைத்தவர் முன்னாள் தமிழர் என்றால் அது மிகையாகாது. இந்த இகத்திலுள்ள ஒவ்வோர் இயலுக்குமான இன்றைய ஆய்வுக்கு அன்றைக்கே அகரமிட்டவர் நம் தமிழர். வாழ்வின் ஒவ்வொரு நிகழ்வும் காலம்,, மணம் போன்றவற்றிற்கான எண்களின் ஆட்சிக்கு உட்பட்டிடது என்பதை உணர்ந்தே எண்ணியலில் ஏற்றம் பெற்றிருந்தனர் நம் முன்னோர். நுண்ணிய பின்ன எண்களுக்கும் வாய்பாடுகள் அமைத்திருந்தனர்.
6.5 தேர்த்துகள் = 1 குரல் வளைப் பிடி,
40 குரல்வளைப்பிடி = 1 வெள்ளம்,
60 வெள்ளம் = 1 குரல்களைப் பிடி;
40 குரல்வளைப் பிடி = 1 கதிர்முனை;
20 கதிர்முனை = 1 சிந்தை;
14 சிந்தை = 1 நாக விந்தம்;
17 நாகவிந்தம் = 1 விந்தம்;
7 விந்தம் = 1 பாகம்;
6 பாகம்= 1 பந்தம்;
5 பந்தம் = 1குணம்;
9 கணம் = 1 அணு;
7 அணு = 1 மும்மி;
11 மும்மி = 1 இம்மி;
21 இம்மி = 1 கீழ்முந்திரி;
320 கீழ் முந்திரி = 1 மேல் முந்திரி;
320 மேல் முந்திரி = 1 (ஒன்று எனும் முழு எண்) என்பது பழந்தமிழரின் கீழ்வாயிலக்க வாய்ப்பாடாகும். இதன் படி
1 தேர்த்துக்கள் = 1 320 x 320 x 21 x 11 x 7 x 9 x 5 x 6 x 7 x 17 x 14 x 20 x 40 x 60 x 100 x 6.5 3202 x 100 x 60 x 40 x 21 x 17 x 14 x 11 x 9 x 72 x 6.5 x 6 x 5 நீட்டலளவை வாய்பாடாக,
8 அணு = 1 தேர்த்துகள்;
8 தேர்த்துகள் = 1 பஞ்சிழை;
8 பஞ்சிழை = 1 மயிர்;
8 மயிர் = 1 நுண்மணல்;
8 நுண்மணல் = 1 கடுகு;
8 கடுகு = 1 நெல்;
8 நெல் = 1 முழம்,
44 குழல் = 1 கோல்(அ) பாகஞுமம்..
500 கோல் = 1 கூப்பிடு;
4 கூப்பிடு = 1 காதல் என்று குறித்து வைத்துள்ளனர். இதன்படி 1 காதம் = 12,000 வருகிறது. இவை தவிர யோசனை என்றோர் அளவும் உண்டு. கீழ்வாய் இலக்கத்தின் மிகச் சிறிய நுண்ணிய அளவான தேர்த்துக்களை 1,2,323,8245, 3022720, 0000000 என அளவிட்டனர் பழந்தமிழர் இவ்வாறு அளவிடப் பெற்ற தேர்த்துகள் 6 கொண்டது 1 நுண்மணல் என்றும், இக்கீழ்வாய் இலக்கத்தின் 8ல் 1 கூறு ஓர் அணுவின் பேரெல்லை என்றும் பழந்தமிழர் கணக்கிட்டதாகக் கூறுவார் ஆபிரகாம் பண்டிதர் பழந்தமிழர் அளவின்படி. முழம் 45 செ.மீ = முழம் 45 செ.மீ 2 x 12 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 2 x12 x 8 1 அணுவின் அகலம் என்பதை இன்று அறியலாம்.. அதாவது இது ஏறக்குறைய 9 ழ 109 மீ ஆகும்.. இன்றைய ஆய்வு மிகச் சிறிய அணுவாகிய ஹைட்ரஜன் அணுவின் விட்டம் 10.6 து 1011 மீ எனக் குறிப்பிடுகிறது. இந்த அணுவின் 100ல் 1 பங்கு அதாவது 9 து 109 து 1/100ஞு = 1 கோண் எனப் பெயரிடப்பட்டது. அணுவைச் சத கூறிட்ட கோண் என அணுவைப் பகுத்துக் கூறுகிறார் கம்பர் (இரணி வதை படலம்) பண்டைத் தமிழர் எண்ணயிலில் மிகச் சிறிய எண்ணான கோண் முதல் ஏதேனும் ஓர் எண்ணிற்கு அடுத்தாற் போல் வரும் 24 பாழ் (பூஜ்யம்(கன்னம்) கொண்டிட பேரெண் வரையிலும் எண்கள் வழக்கில் இருந்தன. அன்றைய வழக்கில் இருந்த கோடான கோடி மதிப்புடைய பேரெண்களின் பெயர்களை நெய்தல், குவளை ஆம்பல், சங்கம், கமலம், வெள்ளம் என வரிசைப்டுத்திப் பாடுகிறது பரிபால். கும்பம் = 1000 கோடி; கணிகம் / 10,000 கோடி சங்கம் = 10 கோடா கோடி; வாரணம் 100 கோடா கோடி; பரதம் = நூறாயிரம் கோடிக் கோடா கோடி எனப் பேரிலக்க எண்களுக்கான வாய்பாடு தருவர் பழந்தமிழர். பண்டைய வழக்கில் லட்சம் என்ற சொல் இல்லை. அதற்குப் பதிலாக நூறாயிரம் என்ற சொல்லே பயின்று வந்தது. இவை தவிர தோழம், கணம, நிகற்புதம், பரார்த்தம், பூரியம், பிரம்ம கற்பம் மத்தியம் போன்ற பேரெண்களும் இலக்கியங்களில் காணக் கிடைக்கின்றன. பரிபாடல் 7779 எண்களை 0,1/4,12,1.2 .... என வரிசைப்படுத்திப் பாடும் போது ஒன்பது (9) என்ற சொல்லுக்குப் பதிலாகத் தொண்டு என்ற சொல்லைக் கையாண்டு பாடுகிறது. பாழெனக் காலெனப் பாகென ஒன்றென இரண்டென மூண்றென நான்கென ஐந்தென ஆறென ஏழென எட்டெனத் தொண்டென ஓரிலக்க எண்ணில் பத்து என்று வருவதும், ஈரிலக்க எண்ணல் நுõறு என்று வருவதும் மூவிலக்க எண்ணில் ஆயிரம் என்று வருவதும் பொருத்த மற்றவையாகத்தான் தோன்றுகின்றன. அவை சங்க காலத்திற்கு முன் முறையே தொண்டு தொண்பது, தொண்ணுõறு என்று வழங்கியிருக்கக்கூடும். அது போல் ஒன்பதாயிரம் என்பது தொண்பதாயிரம் என்றும் இவை போல் 9 சார்ந்த பிறவும் வழங்கியிருக்கக்கூடும் öன்று யூகிப்டுபதற்கு இந்தப் பாடல் பேரிடம் தருகிறது. இது பற்றி அறிஞர் பல்வேறு ஆய்வுக் கட்டுரைகள் வரைந்துள்ளனர். கணிதவியலும் வானவியலும் அந்தக் காலக்கட்டத்தில் எந்த நாகரிகத்தைக் காட்டிடிலும் இந்திய நாகரிகம் தன்னிகரற்று விளங்கியது. இந்தியா பிதகோரஸின் தேற்றத்தை அறிந்தவர்களாகவும், அதனைப் பயன்படுத்தத் தெரிந்தவர்களாகவும் இருந்திருந்தனர். அத்துடன் கணிதத்தைச் சார்ந்த பல்வேறு கணிப்புகளையும் அற்வற்றைப் பயன்படுத்தி எண்கணிதத்தை வளர்க்கவும் அறிந்திருந்தனர். கூட்டிடல், பெருக்கல், கழித்தல், வகுத்தல் முதலான துவக்க நிலக் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்திக் காரணிப்படுத்தவும் அறிந்திருந்தனர். பாழின பயன்பாட்டை அறிந்தவர்களாகவும்,, எண்களைப் பத்துப் பத்தாக அளவிடத் தெரிந்தவர்களாவும், எண்கள் பெறும் இலக்கங்களைக் கொண்டு அவற்றை மதிப்பிடக் கூடியவர்களாகவும் இருந்தனர். எண்களை எழுதுவதற்கோ (அ) அவற்தறை அடையாளப்படுத்துவதற்கோ அவற்றின் பெயர்களின் உள்ள முதல் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினர். இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைகள் அராபியர்க்குக் கற்றுக் கொடுத்தவர் இந்தியரே.
நன்றி: இரா.கு.பாலசுப்பிரமணியன்.